Molotov
Colaborador portal RKKA
Mariscal
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« Respuesta #1 : 13 Octubre 2012, 17:41:18 » |
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Voy a intentarlo, Oso, porque este tema tiene tela. El GPS calcula la posición del receptor triangulando la distancia a los satélites. La distancia a cada satélite se calcula midiendo el tiempo que la señal mandada por cada satélite tarda en llegar al receptor. Espacio= velocidad x tiempo. Cada satélite emite una señal propia para que no se confunda con los otros de la constelación, y su posición es conocida con total precisión porque sus órbitas son muy estables. Cada paquete de datos que forma la señal incluye entre otros, el tiempo (coordenadas UTC) y la posición. Así que si mi receptor recibe a las dos y media de la tarde la señal que se envió a las dos por el satélite, esa media hora de retraso multiplicada por la velocidad de la luz nos da la distancia recorrida. En la vida real estas diferencias son de milisegundos o nanosegundos obviamente. Los datos de posición no son enviados constantemente por los satélites, se hace con menos frecuencia y se manda la posición actual y las futuras. Esto se refresca menos frecuentemente y se almacena en los receptores (por eso cuando se encienden los GPS tardan en alinearse -coger cobertura, descargar y almacenar los datos de posición-. Lo que se envía constantemente es la hora universal. Estos datos de posición vienen a ser "ahora estoy aquí, a las cuatro pasaré por allí y a las cinco estaré por allá", pero obviamante con mucha más frecuencia. La información de las órbitas es abierta, cualquiera puede usarla. El DoD monitoriza y corrige a menudo esta posición, y los receptores militares cuentan también con los datos de posición en tiempo real (no almacenados en los GPS) en un paquete de datos paralelo y reservado que mandan los satélites, aptos sólo para uso militar. Los mortales nos conformamos con un refresco de la posición menos preciso y frecuente.
Ahora el meollo. Como la señal que manda el satélite es omnidireccional, con el retraso de la señal recibida por el receptor nos situaríamos en una esfera de radio la distancia recorrida por la señal durante ese tiempo de retraso. Si unimos un segundo satélite la intersección de cada una de las dos esferas nos da un círculo, y si unimos un tercer satélite, obtenemos dos puntos. Uno de los dos puntos es descartado por el receptor, porque igual nos indica 300 km debajo de la tierra o por encima, por lo que ya tenemos el punto de intersección de los tres. Como sabemos en cada momento la posición de cada satélite sobre nosotros, ya sabemos nuestra propia posición. O no...
Esto es el mundo ideal. Para calcular el retraso de algo o alguien, tenemos que tener la misma hora en nuestro receptor que en el satélite. Ellos tienen relojes atómicos, y los GPS unos simples chips de cuarzo, poco precisos. Si nuestro gps está atrasado un segundo respecto del satélite, ese segundo multiplicado por la velocidad de la luz nos daría un error de 300.000 km! Para que veas la importancia de una exactitud total. Con tres miserables satélites sólo podemos triangular la posición, pero nada más. Si metes un cuarto satélite ahora ya podemos sincronizar el reloj de nuestro GPS. Si coges el 1, 2 y 3 obtenemos un punto geográfico, si cogemos el 1, 2 y 4 obtenemos otro punto. Si cogemos el 2, 3 y 4 obtenemos otro punto distinto. Esos puntos están muy cercanos. Para calcular el error de cada satélite se hacen coincidir estos tres nuevos puntos, que forman ya un círculo mucho menor, y se hacen coincidir en uno que será nuestra posición absoluta mediante un algoritmo. La distancia de la posición final absoluta a cada uno de estos tres puntos se puede traducir a un "extra" de retraso, que se añade o sustrae al retraso de cada satélite, y así ya podemos sincronizar el reloj del GPS. Si añadimos un quinto satélite, la precisión aumenta, etc.
Los errores no sólo vienen por el propio chip de cuarzo del GPS, sino también por la propia propagación de la ionosfera, error de la órbita, y por la teoría de la relatividad. Por la velocidad de los satélites, sus relojes atómicos miden el tiempo de forma distinta a los de la tierra, también las fuerzas gravitatorias influyen.
Volviendo al tema, lo que hay que saber de cada satélite para calcular mi posición es su posición en cada momento (información abierta y que no se transmite permanentemente) y su hora (sujeta a errores propios del reloj por la relatividad). Si emites un código similar al del satélite pero con una hora falsa, estarás contribuyendo a que el reloj del GPS se sincronice mal o no se sincronice, por lo que puedes quedarte sin saber tu posición o con una falsa. Si a un equipo de tierra le incorporas un reloj atómico, ya no es necesaria la sincronización, y como tienes almacenada en tu equipo la posición en cada momento de cada satélite, con que te llegue el algoritmo (con la hora correcta o falsa) te vale para saber tu posición.
Como soy de otros tiempos, soy más de fuerza bruta, kw de interferencias y buen pepino al satélite.
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